物理達人幫幫我吧...拋體運動的問題

1. 一人在一次表演中充當人肉砲彈

被射到53M以外(射出高度量得的水平距離) 他由砲口射出的速度是87KM/HR

請問發射角為何?2.一棒球在1m高處被擊出

以27m/s

32度仰角的初速度飛出

在沿球飛行的路線上

離本壘板50m外有一守備員2-1如果他保持不動

球越過他的高度為何?2-2如果他快跑的話 有沒有機會接到球? 在何速度下接到?(假定反應時間0.5s) 而且必須在球員先飛出的高度接到球拜託吧 能幫我答盡量了 謝嚕 送上了我現在只會拋體有關的公式 希望只用這些公式 拜託了
1. 設發射角為x飛行時間為t向上的方向為正初速度

u = 87 km/h = 24.17 m/s地心加速度

g = -10 m/s^2水平方向：是進行均速運動所以

R = utcosx53 = 24.17tcosx ─── (1)垂直方向：s = utsinx 1/2 gt^20 = 24.17tsinx 1/2 (-10)t^2t = 24.17sinx / 5 ─── (2)將(2)代入(1)：53 = 24.17(24.17sinx / 5)cosxsinxcosx = 0.45371/2 sin2x = 0.4537sin2x = 0.90752x = 65.16*x = 32.6*發射角為32.6*.2.1. 同樣

設向上方向為正初速度

u = 27 m/s地心加速度

g = -10 m/s^2設t為飛行時間水平方向

R = utcosx50 = 27tcos32*t = 2.184 s垂直方向：s = utsinx 1/2 gt^2s = 27(2.184)sin32* 1/2 (-10)(2.184)^2s = 7.40 m球越過他的高度為7.40 1 = 8.40 m (假設守備員的高度可被忽略)2. 垂直方向：v = usinx gtv = 27sin32* - 10(2.184)v = -7.529 m/s在球飛越他時

球垂直方向的速度為7.529 m/s 向下設T為球落地的時間

設向下方為正s = uT 1/2 gT^28.40 = (7.529)T 1/2 (10)T^2T = 0.746 s 或 -2.25 (捨去)球在飛越他後

再過0.746 s便會落地。

反應時間 = 0.5 s