數學乘法公式解題

明天我要考一些數學題目可是我很笨 不知道要用哪個公式所以我把不會的題目挑出來老師說要全對 要不然就開扁我可不想手殘 = =所以請大大幫我一下----------------------------------------------------------------------請用乘法公式 謝謝(1) 9009^2 = ?(2) 5又20分之19 x 6又20分之1 = ?(3) ( 10006 - 11 )^2 - ( 10001 - 16)^2 = ?(4) 3 x 5 x 17 x 257 1 = ?(5) x^2 = 37 則 ( x - 2 ) ( x 2 ) ( x^2 4 ) = ?(6) 209 x 191 - 199^2 = ?(7) 若x為實數

且2x^2 4x - 100 = 0 則( x - 2 ) ( x 4 ) ( x - 6 ) ( x 8 ) = ?(8) 若 x y - 3 = 0 則3x^2 6xy 3y^2 - 4x - 4y 3 之值為 ?(9) a^2 b^2 = 9

( a - b ) = 17

則( a b )^2 = ?------------------------------------------------------------------------
9009^2 = (9000 9)^2=9000*9000 2*9000*9 81 =81000000 162000 81 =811620815又20分之19 x 6又20分之1=(6-20分之1)(6 20分之1)=36-1/400=35又399/400( 10006 - 11 )^2 - ( 10001 - 16)^2=(10006-11 10001-16)(10006-11-10001 16)=(2007-27)(5 5)=1980*10=198003 x 5 x 17 x 257 1 =(2^2-1)(2^2 1)(2^4 1)(2^8 1) 1 =(2^4-1))(2^4 1)(2^8 1) 1 =(2^8-1))(2^8 1)=2)^16-1 1=2^16x^2 = 37 則 ( x - 2 ) ( x 2 ) ( x^2 4 ) = ? =( x^2 -4 )( x^2 4 )=(37-4)(37 4) =33*41=1353 209 x 191 - 199^2=(200 9)(200-9)-(200-1)(200-1) =40000-81-(40000-2*200*1 1) =-81 400-1=312若x為實數

且2x^2 4x - 100 = 0則( x - 2 ) ( x 4 ) ( x - 6 ) ( x 8 ) = ?2x^2 4x - 100 = 0 x^2 2 x = 50 ( x - 2 ) ( x 4 ) ( x - 6 ) ( x 8 ) ==(x^2 2 x -8)(x^2 2 x -48)=(50-8)(50-48)=42*2=96若 x y - 3 = 0 則3x^2 6xy 3y^2 - 4x - 4y 3 之值為 ?=(3x 3y-1)(x y-1) 2=(3*3-1)(3-1) 2=8*2 2=18 a^2 b^2 = 9

( a - b ) = 17

則( a b )^2 = ? ( a b )^2 = ( a - b ) ^2 4ab=289 280*2=289 560=849( a - b )^2=a^2 b^2 2ab289=9 2ab 2ab=280 參考資料 自己
(1)9009^2= (9000 9)^2 =9000^2 2*9000*9 9^2 =81162081(2)5又20分之19 x 6又20分之1 =95/20 * 121/20 = 1/20 *(108-13)(108 13)=1/20*(108^2-13^2)=2299/4(3) ( 10006 - 11 )^2 - ( 10001 - 16)^2 =9995^2-9985^2=(9995 9985)(9995-9985)=19980*10=199800(4) 3 x 5 x 17 x 257 1 =(4-1)(4 1)*17*257 1=(4^2-1^2)*17*257 1=15*17*257 1=(16-1)(16 1)*257 1=(16^2-1^2)*257 1=(256-1)*257 1=255*257 1=(256-1)(256 1) 1=256^2-1^2 1=256^2=65536(5) x^2 = 37 則 ( x - 2 ) ( x 2 ) ( x^2 4 ) =(x^2-2^2)(x^2 4)=x^4-4^2=(x^2)^2-16=37^2-16=1353(6) 209 x 191 - 199^2 =(200 9)(200-9)-(200-1)^2=200^2-9^2-(200^2-2*200*1 1^2)=40000-81-(40000-400 1)=320(7)已知2x^2 4x=100 -